MIT OpenCourseWare
MIT 18.06
Linear Algebra
课程概览
MIT 18.06 的讲授强调几何直觉、矩阵运算和应用联系。OCW 页面标明其为 Fall 2011 版本，并提供自学材料；课程页面也说明微积分是 MIT 学籍先修要求，但学习线性代数概念本身并不要求微积分。
学习目标
- 从几何角度理解矩阵与线性方程组
- 掌握子空间、正交投影、特征值和 SVD
- 将矩阵方法用于数据与计算问题
使用语言：Python 或 MATLAB（可选）
主要主题
- 线性方程与四个子空间
- 最小二乘、正交与行列式
- 特征值、对角化与微分方程
- 正定矩阵、FFT 与 SVD
官方与学习资源
学习建议
- 先手算小矩阵，再用代码验证；不要把计算器输出当成概念理解。
- 围绕列空间、零空间和投影做图示笔记。
可选实践
- 用 SVD 对公开小图像做低秩压缩并解释秩变化的影响。